Bộ 10 đề luyện thi Violympic Toán lớp 11 vòng cấp trường năm 2025/26 có đáp án

• Tailieuonthi.io.vn không phải là đơn vị tổ chức thi hay cấp phát chứng chỉ Violympic. Chúng tôi chỉ cung cấp tài liệu học và ôn luyện tham khảo do đội ngũ biên soạn của chúng tôi tự nghiên cứu, tổng hợp và biên soạn để hỗ trợ thí sinh chuẩn bị cho kỳ thi.
• Chúng tôi không cam kết trúng đề hay đảm bảo đỗ. Việc đạt kết quả cao phụ thuộc vào năng lực, sự chăm chỉ của từng học sinh và sự đồng hành của người hướng dẫn/gia đình.
• Tài liệu này được biên soạn dựa trên yêu cầu của kỳ thi Violympic thực tế. Mọi sự trùng hợp với kỳ thi thật đều là sự ngẫu nhiên.

Bạn đã vượt qua vòng Sơ loại Violympic Toán lớp 11 và đang tìm kiếm một bộ tài liệu ôn luyện chuyên sâu hơn, có tính phân loại để chuẩn bị cho vòng Cấp Trường? Bạn mong muốn con mình không chỉ củng cố kiến thức đã học mà còn được tiếp cận với các dạng bài vận dụng, đòi hỏi tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề dưới áp lực thời gian? Bạn hiểu rằng vòng Cấp Trường là một chặng đua quan trọng, nơi các em phải thể hiện năng lực vững vàng để cạnh tranh với bạn bè cùng trường. Bạn cần một “vũ khí bí mật” – một bộ tài liệu được thiết kế chuyên biệt, cung cấp đầy đủ các dạng bài tập, mẹo giải siêu tốc, và lời giải siêu chi tiết với phân tích sâu sắc, giúp con bạn tự tin bứt phá và đạt được thành tích cao ở vòng thi này?

Để có sự chuẩn bị toàn diện nhất cho hành trình Violympic Toán lớp 11, bạn có thể tham khảo thêm tổng hợp tài liệu Violympic Toán lớp 11, tìm hiểu thêm về Violympic THPT cũng như các tài liệu Trung học phổ thông đa dạng khác của chúng tôi.

—

📚 Cấu trúc đề thi Violympic Toán lớp 11 vòng Cấp Trường (dạng bài thường gặp)

Đề thi Violympic Toán lớp 11 vòng Cấp Trường năm học 2025/26 thường sẽ bao gồm các dạng bài sau, với độ khó tăng dần và có tính phân loại:

• Dạng Sắp xếp/Tìm kho báu/Đỉnh trí tuệ:
  • Mô tả: Yêu cầu sắp xếp các biểu thức phức tạp hơn, các nghiệm của phương trình/bất phương trình có biến đổi, hoặc các bước giải một bài toán tổng hợp nhiều kiến thức theo thứ tự logic. Có thể liên quan đến việc so sánh giá trị biểu thức lượng giác, các giới hạn, hoặc thứ tự các số hạng có điều kiện trong cấp số.
  • Mức độ: Trung bình đến khá, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và khả năng giải quyết vấn đề.
• Dạng Điền từ/Ếch vàng/Đấu trường toán học:
  • Mô tả: Gồm các câu hỏi trắc nghiệm hoặc yêu cầu điền đáp án số. Các câu hỏi này bao quát kiến thức trọng tâm và vận dụng của Toán lớp 11:
    • **Đại số & Giải tích:** Giải phương trình lượng giác (dạng bậc hai, dạng đẳng cấp bậc hai, dạng $a\sin x + b\cos x = c$), tìm tập giá trị, GTLN/GTNN của hàm số lượng giác. Các bài toán ứng dụng của cấp số cộng/nhân. Tính giới hạn của hàm số/dãy số dạng vô định phức tạp hơn (sử dụng nhân liên hợp, chia cho bậc cao nhất). Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu, tìm cực trị của hàm số đơn giản.
    • **Hình học:** Xác định thiết diện của hình chóp/lăng trụ với mặt phẳng. Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, giữa hai đường thẳng chéo nhau (dạng đơn giản). Tìm ảnh của hình qua phép biến hình (ảnh của đường thẳng qua phép tịnh tiến/đối xứng, ảnh của đường tròn qua phép vị tự).
    • **Xác suất & Thống kê:** Bài toán đếm có điều kiện phức tạp hơn (ví dụ: đếm số cách sắp xếp sao cho một số phần tử đứng cạnh nhau/không đứng cạnh nhau). Tính xác suất của biến cố trong các phép thử có nhiều trường hợp.
  • Mức độ: Trung bình đến khá, đòi hỏi khả năng phân tích, suy luận và vận dụng linh hoạt các kỹ thuật toán học.
• Dạng Nối cặp/Khám phá ô chữ/Vượt chướng ngại vật:
  • Mô tả: Yêu cầu nối các cặp thông tin phức tạp hơn, có thể là các bài toán với kết quả cuối cùng, các định lý/mệnh đề với hệ quả của chúng, hoặc các biểu thức toán học tương đương. Thường đòi hỏi giải quyết một bài toán nhỏ để tìm ra kết quả cần nối.
  • Mức độ: Trung bình, đòi hỏi khả năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và nhận diện các mối liên hệ.

Tổng số câu hỏi và thời gian làm bài sẽ được quy định cụ thể theo thể lệ chính thức của kỳ thi Violympic năm 2025/26. Vòng Cấp Trường có tính chọn lọc hơn, yêu cầu học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức vận dụng và kỹ năng làm bài.

📝 Demo Sample Questions (Plain Text Format)

1. Dạng Điền từ/Ếch vàng

Câu hỏi: Tìm số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\sin x = m+1$ có nghiệm.
Đáp án: ____

Câu hỏi: Một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1 = 3$ và công bội $q = 2$. Biết tổng $n$ số hạng đầu tiên là $S_n = 93$. Tìm $n$.
Đáp án: $n = ____$

Câu hỏi: Tìm giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^2 – 3x + 2}{x-1}$.
Đáp án: ____

2. Dạng Sắp xếp

Sắp xếp các giá trị sau theo thứ tự tăng dần:
A. Giá trị lớn nhất của $y = 3\sin x + 2$
B. Số nghiệm của phương trình $\cos x = 0$ trên đoạn $[0; 2\pi]$
C. Tổng các nghiệm của phương trình $x^2 – 5x + 6 = 0$
D. Giá trị của đạo hàm của $y = x^4 – 2x$ tại $x=1$

Đáp án: D, B, C, A (Tương ứng với giá trị: 2, 2, 5, 5) – Note: B và C có thể đứng bất kỳ thứ tự nào nếu giá trị bằng nhau.

3. Dạng Nối cặp

Nối cặp tương ứng:
1. Nghiệm của phương trình $\tan x = 1$
2. Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\cos x}$
3. Phép biến hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
4. Giới hạn của hàm số $y = \frac{x^2+1}{x}$ khi $x \to \infty$

a. $D = R \setminus \{ \frac{\pi}{2} + k\pi \mid k \in \mathbb{Z} \}$
b. $x = \frac{\pi}{4} + k\pi, k \in \mathbb{Z}$
c. $\infty$
d. Phép tịnh tiến

Đáp án: 1-b, 2-a, 3-d, 4-c

—

🌟 Câu chuyện thành công – Hành trình chinh phục Violympic Toán lớp 11 vòng Cấp Trường

Chúng tôi tự hào chia sẻ những câu chuyện truyền cảm hứng về các học sinh đã tin tưởng và sử dụng tài liệu của chúng tôi để bứt phá tại Violympic Toán lớp 11 vòng Cấp Trường và đạt được những thành tích xuất sắc:

—

❓ Câu hỏi thường gặp (FAQ) về Bộ đề luyện thi Violympic Toán lớp 11 vòng Cấp Trường năm 2025/26

• • Bộ đề này bao gồm bao nhiêu đề thi và có đủ để luyện tập cho vòng Cấp Trường không?
    Bộ đề này cung cấp một số lượng đề thi chất lượng cao, được biên soạn kỹ lưỡng để mô phỏng sát đề thi Violympic Toán lớp 11 vòng Cấp Trường. Chúng tôi đảm bảo có đủ lượng bài tập và các dạng đề phong phú với độ khó và tính phân loại phù hợp, giúp học sinh có thể luyện tập chuyên sâu, làm quen với cấu trúc và áp lực của vòng thi này, từ đó đạt kết quả tốt nhất.
  • Tài liệu này có đáp án và giải thích SIÊU CHI TIẾT không?
    Có, đây là điểm nổi bật và cốt lõi của bộ đề này. Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án chính xác. Hơn thế nữa, đối với những câu hỏi khó, yêu cầu tư duy tổng hợp hoặc dễ gây nhầm lẫn (do cách dùng từ, các “bẫy” tinh vi của đề), chúng tôi cung cấp **lời giải từng bước CỰC KỲ CHI TIẾT, phân tích đa chiều các hướng tư duy (bao gồm cả các cách tiếp cận khác nhau, phương pháp loại trừ, thử nghiệm, định hướng suy nghĩ khi gặp bài toán lạ, phân tích lỗi sai thường gặp), và các phương pháp giải tối ưu (nhanh, hiệu quả, mẹo làm bài, cách tư duy phá bẫy đề, các kiến thức mở rộng liên quan, và cách trình bày logic để đạt điểm tuyệt đối)**. Điều này giúp học sinh không chỉ biết đáp án mà còn hiểu sâu bản chất vấn đề, nắm vững phương pháp giải các bài toán, củng cố kiến thức và phát triển khả năng tự học hiệu quả.
  • Tài liệu có được cập nhật theo cấu trúc thi mới nhất năm 2025/26 không?
    Hoàn toàn có. Bộ đề được biên soạn và cập nhật bám sát cấu trúc thi Violympic Toán lớp 11 vòng Cấp Trường mới nhất cho năm học 2025/26, có tính đến những xu hướng ra đề mới và các thay đổi trong thể lệ thi, đảm bảo tính thời sự và hiệu quả ôn tập tối đa, giúp con bạn luôn đi trước một bước.
  • Tôi nhận tài liệu dưới dạng nào sau khi mua?
    Tài liệu được cung cấp dưới dạng file PDF chất lượng cao, dễ dàng in ấn ra giấy để làm bài như thi thật hoặc làm trực tiếp trên máy tính/thiết bị di động. Nếu bạn có nhu cầu đặc biệt về file Word, bạn có thể liên hệ trực tiếp qua Zalo để được hỗ trợ cụ thể với một khoản phí dịch vụ phát sinh nhỏ (thường là 20.000 VNĐ cho các yêu cầu cá nhân hóa này).
  • Bộ đề này có phù hợp cho học sinh tự học không?
    Với số lượng đề thi phong phú và lời giải SIÊU CHI TIẾT, bộ tài liệu này là tài liệu rất phù hợp cho học sinh tự học có định hướng và khả năng tự giác cao. Các lời giải chi tiết giúp các em tự mình hiểu sâu vấn đề mà không cần quá nhiều sự hỗ trợ từ bên ngoài.