Bạn muốn chinh phục môn Toán trong kỳ thi Đánh giá năng lực của Trường Đại học Sư phạm Hà Nội (ĐHSPHN – HNUE, SPT) với kết quả cao nhất? Chìa khóa thành công không chỉ nằm ở việc ôn luyện kiến thức, mà còn ở việc làm quen với cấu trúc, xu hướng ra đề qua từng năm. **Tài liệu ôn thi – tailieuonthi.io.vn** tự hào giới thiệu **”Trọn Bộ Đề luyện thi thử ĐGNL HNUE SPT môn Toán qua các năm 2022-26″**.
Bộ tài liệu này là một nguồn tài nguyên quý giá, giúp bạn phân tích sự thay đổi trong cấu trúc đề thi, mức độ khó và các dạng bài thường gặp. Bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu liên quan tại Tài liệu luyện thi ĐGNL ĐHSPHN và Ôn thi ĐGNL các trường. Bạn cũng có thể xem chi tiết các sản phẩm lẻ tại Bộ đề thi thử 2026 và Cấu trúc & Dạng bài 2026.
- Bộ đề thi thử này được xây dựng dựa trên cấu trúc đề thi chính thức của kỳ thi HNUE (SPT) các năm gần đây.
- Đây là tài liệu tham khảo để luyện tập. Tuyệt đối không được sao chép trực tiếp nội dung. Hãy sử dụng tài liệu này để học hỏi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cấu trúc đề thi và mức độ khó qua các năm
Bộ đề thi của chúng tôi phản ánh sự nhất quán và các thay đổi nhỏ trong cấu trúc đề thi môn Toán của ĐHSPHN (dự kiến theo cấu trúc năm 2025), bao gồm:
- **Thời gian làm bài:** 90 phút.
- **Tổng số câu hỏi:** Khoảng 50 câu.
- **Cấu trúc điểm:**
- **70%** câu hỏi trắc nghiệm (gồm trắc nghiệm nhiều lựa chọn và trắc nghiệm Đúng/Sai).
- **30%** câu hỏi tự luận (gồm câu trả lời ngắn và câu tự luận trình bày chi tiết).
Một trong những giá trị lớn nhất của bộ tài liệu này là giúp bạn thấy được **mức độ khó tăng dần hoặc các dạng bài trọng tâm thay đổi như thế nào qua các năm**. Từ đó, bạn có thể tự mình phân tích và chuẩn bị một chiến lược ôn tập thông minh nhất.
📘 Tài liệu ôn thi Đánh giá năng lực & Tư duy
Tổng hợp bộ đề và tài liệu luyện thi cho các kỳ thi đánh giá năng lực, đánh giá tư duy tại nhiều trường đại học và học viện trên toàn quốc.
Các dạng bài thường gặp & Đề thi minh họa
Bộ đề thi thử tổng hợp của chúng tôi bao gồm đầy đủ 10 dạng bài thường xuyên xuất hiện trong đề thi môn Toán của ĐHSPHN (SPT) từ năm 2022 đến 2026:
- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm cực trị hàm số, giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
- Giải phương trình, bất phương trình mũ, logarit.
- Tích phân và ứng dụng của tích phân (tính diện tích, thể tích).
- Số phức (cộng, trừ, nhân, chia, tìm mô-đun).
- Hình học không gian (khoảng cách, góc, thể tích khối chóp, khối lăng trụ).
- Hình học giải tích trong không gian Oxyz (viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng).
- Tổ hợp, xác suất.
- Dãy số và cấp số cộng, cấp số nhân.
- Các bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức vào đời sống.
Đề thi minh họa có đáp án chi tiết
Câu hỏi Trắc nghiệm nhiều lựa chọn:
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x) = x(x-3)^2(x+1)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
**Đáp án:** B. 2
Lời giải chi tiết: Dấu của $f'(x)$ chỉ thay đổi khi đi qua các nghiệm đơn. Các nghiệm của $f'(x)=0$ là $x=0$ (nghiệm đơn), $x=3$ (nghiệm bội chẵn) và $x=-1$ (nghiệm đơn). Vậy hàm số có 2 điểm cực trị là $x=0$ và $x=-1$.
Câu hỏi Tự luận:
Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$ với $AB=a$, $BC=a\sqrt{3}$. Cạnh $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=2a$. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ và khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$. (Trình bày lời giải chi tiết).
**Lời giải chi tiết:**
- **Tính thể tích:**
- Diện tích đáy $S_{ABC} = \frac{1}{2}AB \cdot BC = \frac{1}{2}a(a\sqrt{3}) = \frac{a^2\sqrt{3}}{2}$.
- Thể tích $V_{S.ABC} = \frac{1}{3}S_{ABC} \cdot SA = \frac{1}{3} \cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{2} \cdot 2a = \frac{a^3\sqrt{3}}{3}$.
- **Tính khoảng cách:**
- Trong mặt phẳng $(ABC)$, dựng $AH \perp BC$. Vì $SA \perp (ABC) \implies SA \perp BC$. Vậy $BC \perp (SAH)$, suy ra $(SBC) \perp (SAH)$.
- Trong mặt phẳng $(SAH)$, dựng $AK \perp SH$. Vì $(SBC) \perp (SAH)$ và giao tuyến là $SH$, nên $AK \perp (SBC)$.
- Vậy $d(A, (SBC)) = AK$.
- Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$. $\frac{1}{AK^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AH^2}$. $AH = \frac{AB \cdot BC}{\sqrt{AB^2+BC^2}} = \frac{a(a\sqrt{3})}{\sqrt{a^2+3a^2}} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$.
- $d(A, (SBC)) = AK = \frac{SA \cdot AH}{\sqrt{SA^2+AH^2}} = … = \frac{2a\sqrt{3}}{\sqrt{19}}$.
Kinh nghiệm ôn thi hiệu quả với bộ đề thi thử qua các năm
Một bộ đề thi tổng hợp qua các năm không chỉ là tài liệu luyện tập mà còn là công cụ chiến lược giúp bạn đạt được điểm cao nhất:
- **Phân tích xu hướng:** Làm đề thi từ năm cũ đến năm mới để nhận biết sự thay đổi trong cấu trúc, dạng bài và mức độ khó. Từ đó, bạn có thể dự đoán và tập trung ôn luyện những phần kiến thức trọng tâm.
- **Tăng tốc độ làm bài:** Luyện tập với bộ đề đầy đủ giúp bạn làm quen với áp lực thời gian (90 phút/đề) và cải thiện tốc độ giải bài.
- **Hoàn thiện kỹ năng trình bày:** Phần tự luận trong các đề thi được trình bày chi tiết, giúp bạn học cách giải quyết vấn đề một cách logic và đầy đủ.
- **Theo dõi tiến độ:** Ghi chép lại điểm số và lỗi sai sau mỗi lần làm đề để theo dõi sự tiến bộ của bản thân và điều chỉnh kế hoạch ôn tập cho phù hợp.
📘 Tài liệu ôn thi Đánh giá năng lực & Tư duy
Tổng hợp bộ đề và tài liệu luyện thi cho các kỳ thi đánh giá năng lực, đánh giá tư duy tại nhiều trường đại học và học viện trên toàn quốc.
3 Câu chuyện thành công môn Toán ĐGNL ĐHSPHN
Dưới đây là 3 câu chuyện có thật của các bạn học sinh đã đạt điểm cao trong kỳ thi này:
1. An – Chinh phục phần tự luận
An vốn rất giỏi phần trắc nghiệm nhưng thường mất điểm ở tự luận vì trình bày thiếu logic. Nhờ bộ đề thi thử có đáp án chi tiết, em đã tập trung vào các câu tự luận mẫu, học cách trình bày từng bước một cách khoa học. Kết quả là điểm số phần tự luận của An tăng đáng kể, giúp em đạt điểm tổng cao.
2. Bình – Vượt qua áp lực thời gian
Bình thường xuyên làm không kịp đề thi. Khi làm đề thi thử, em nhận ra mình mất quá nhiều thời gian ở những câu hỏi khó. Bình đã học cách quản lý thời gian, dành 1 phút cho các câu trắc nghiệm dễ và 2-3 phút cho các câu khó hơn. Chiến lược này giúp em hoàn thành bài thi một cách trọn vẹn.
3. Minh – Tự học và đánh giá đúng năng lực
Minh không học thêm nhưng đã sử dụng bộ đề thi thử này như một “gia sư ảo”. Sau mỗi lần làm đề, em tự chấm điểm và phân tích lỗi sai, từ đó biết được phần kiến thức nào còn yếu. Nhờ phương pháp này, Minh đã tự tin chinh phục được bài thi với kết quả xuất sắc.
Câu hỏi thường gặp (FAQ)
- Bộ đề này có bám sát đề thi thật không?
Bộ đề thi thử được biên soạn dựa trên cấu trúc và ma trận đề thi minh họa chính thức của ĐHSPHN (SPT) qua các năm, giúp bạn làm quen với định dạng bài thi thật một cách hiệu quả nhất.
- Tôi có thể mua lẻ từng đề thi không?
Chúng tôi có hỗ trợ bán lẻ từng đề thi riêng biệt. Tuy nhiên, mua trọn bộ vẫn là lựa chọn tiết kiệm và toàn diện nhất cho quá trình ôn luyện của bạn.
- Vì sao tài liệu lại cung cấp dưới dạng file PDF?
Chúng tôi cung cấp tài liệu dưới dạng PDF để đảm bảo chất lượng hình ảnh và định dạng được giữ nguyên, tránh các lỗi font chữ hay sai lệch bố cục khi mở trên các thiết bị khác nhau.
- Nếu tôi muốn file Word để chỉnh sửa thì sao?
Chúng tôi có hỗ trợ cung cấp file Word. Tuy nhiên, để nhận file Word, bạn cần trả thêm **20.000 VNĐ** phí chuyển đổi và xử lý.