Bộ 10 đề luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng cấp trường năm 2025/26 có đáp án

• Tailieuonthi.io.vn không phải là đơn vị tổ chức thi hay cấp phát chứng chỉ Violympic. Chúng tôi chỉ cung cấp tài liệu học và ôn luyện tham khảo do đội ngũ biên soạn của chúng tôi tự nghiên cứu, tổng hợp và biên soạn để hỗ trợ thí sinh chuẩn bị cho kỳ thi.
• Chúng tôi không cam kết trúng đề hay đảm bảo đỗ. Việc đạt kết quả cao phụ thuộc vào năng lực, sự chăm chỉ của từng học sinh và sự đồng hành của người hướng dẫn/gia đình.
• Tài liệu này được biên soạn dựa trên yêu cầu của kỳ thi Violympic thực tế. Mọi sự trùng hợp với kỳ thi thật đều là sự ngẫu nhiên.

Để có sự chuẩn bị toàn diện nhất cho hành trình Violympic Toán lớp 9, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu luyện thi Violympic Toán lớp 9 khác, khám phá tổng hợp tài liệu Violympic lớp 9, và tìm hiểu thêm về Violympic THCS cũng như các tài liệu Trung học cơ sở đa dạng khác của chúng tôi.

—

📚 Cấu trúc đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng Cấp trường

Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng Cấp trường có độ khó từ trung bình đến nâng cao, tập trung kiểm tra kiến thức chuyên sâu và khả năng tư duy giải quyết vấn đề. Mặc dù cấu trúc có thể có những điều chỉnh nhỏ giữa các năm, nhưng nhìn chung, đề thi năm học 2024/25 và 2025/26 sẽ bao gồm các dạng bài sau:

• Thử thách 1: Sắp xếp (Arrangement / Treasure Hunt / Wisdom Peak)
  • Đặc điểm: Yêu cầu sắp xếp các số, biểu thức, hoặc các bước của một quy trình giải toán phức tạp theo một trình tự logic hoặc giá trị cụ thể. Các bài toán có thể liên quan đến so sánh biểu thức chứa căn, thứ tự các bước giải phương trình/bất phương trình có điều kiện, hoặc sắp xếp các mệnh đề toán học.
  • Mức độ: Trung bình đến khó, đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các quy tắc toán học, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin.
• Thử thách 2: Điền từ/Trả lời câu hỏi (Fill in the Blanks / Golden Toad / Cricket Battle)
  • Đặc điểm: Bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm hoặc điền kết quả. Các câu hỏi này thường liên quan đến:
    • Đại số: Tính giá trị biểu thức phức tạp, giải phương trình bậc hai có tham số, hệ phương trình nâng cao, bất đẳng thức Cô-si, Bunyakovsky, các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức đại số.
    • Hình học: Tính độ dài cạnh, góc trong các hình phức tạp (tam giác đồng dạng, đường tròn và các dây cung, tiếp tuyến, cát tuyến), các bài toán chứng minh hình học, quỹ tích điểm, diện tích các hình phức tạp, bài toán liên quan đến tọa độ.
    • Bài toán thực tế nâng cao: Các bài toán liên quan đến tối ưu hóa, hàm số bậc hai, bài toán thực tế có nhiều ẩn số và yêu cầu lập phương trình/hệ phương trình để giải.
  • Mức độ: Trung bình đến khó, yêu cầu vận dụng linh hoạt các công thức, định lý, và có tư duy sáng tạo để giải quyết vấn đề.
• Thử thách 3: Nối cặp (Matching Pairs / Mysterious Picture / Obstacle Course)
  • Đặc điểm: Yêu cầu nối các cặp thông tin tương ứng: một biểu thức phức tạp với giá trị rút gọn cuối cùng, một phương trình với tập nghiệm của nó, một hình vẽ với công thức liên quan đến định lý hình học, hoặc một bài toán với phương pháp giải tối ưu.
  • Mức độ: Trung bình đến khó, đòi hỏi khả năng nhận biết nhanh các mối liên hệ sâu sắc giữa các khái niệm và kỹ năng giải toán thành thạo.

Tổng số câu hỏi trong Vòng Cấp trường thường là **20-25 câu**, và thời gian làm bài khoảng **45-60 phút**. Điểm số được tính dựa trên số câu trả lời đúng và thời gian hoàn thành bài thi, với mức độ cạnh tranh cao hơn rất nhiều so với vòng Sơ loại.

—

📝 Demo Câu hỏi mẫu (Dạng văn bản thuần)

1. Dạng Điền từ/Trả lời câu hỏi

Câu hỏi 1 (Đại số): Cho biểu thức P = (x – 2sqrt(x)) / (sqrt(x) – 2) với x > 0, x khác 4. Giá trị của P khi x = 9 là _____.
Trả lời: _____

Câu hỏi 2 (Đại số): Tìm m để phương trình x^2 – (m+1)x + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 5. Giá trị của m là _____.
Trả lời: _____

Câu hỏi 3 (Hình học): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4 cm, HC = 9 cm. Độ dài cạnh AB là _____ cm.
Trả lời: _____

Câu hỏi 4 (Hình học): Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A bên ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Biết góc BAC = 60 độ và OA = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng BC là _____ cm.
Trả lời: _____

Câu hỏi 5 (Bài toán thực tế): Một công ty sản xuất đồ dùng học tập. Chi phí để sản xuất x cây bút là C(x) = x^2 – 40x + 500 (ngàn đồng). Giá bán mỗi cây bút là 60 ngàn đồng. Để có lợi nhuận tối đa, công ty cần sản xuất bao nhiêu cây bút? _____ cây.
Trả lời: _____

2. Dạng Sắp xếp

Sắp xếp các giá trị của x theo thứ tự tăng dần sao cho các biểu thức sau có nghĩa:
A. sqrt(x – 3)
B. 1 / (x + 2)
C. sqrt(9 – x^2)
D. (x – 1) / (x – 1)
Trả lời: _____, _____, _____, _____ (theo thứ tự các chữ cái tương ứng với giá trị x)

3. Dạng Nối cặp

Nối các cặp sau sao cho phù hợp:
1. Nghiệm của hệ phương trình x + y = 5, 2x – y = 4 a. Đường tròn tâm O, bán kính 3
2. Tập hợp các điểm M sao cho OM = 3 cm b. x = 3, y = 2
3. Biểu thức rút gọn của (x^2 – 1) / (x – 1) c. x + 1 (với x khác 1)
Trả lời: 1 nối _____, 2 nối _____, 3 nối _____

—

Vòng Cấp trường là bước đệm cực kỳ quan trọng để con bạn tiến xa hơn và đạt được những thành tích cao nhất trong cuộc thi Violympic Toán. Với bộ đề được thiết kế chuyên biệt và đáp án siêu chi tiết này, được trang bị kiến thức nền tảng vững chắc, chiến lược giải bài tối ưu, và khả năng tư duy đột phá, các em sẽ tự tin bứt phá, tạo tiền đề vững chắc cho các vòng thi cấp tỉnh và cấp quốc gia.

Sự đồng hành của phụ huynh và giáo viên, cùng với việc phân tích chi tiết lời giải, các phương pháp tư duy mở rộng và chiến lược làm bài hiệu quả nhất, sẽ là yếu tố then chốt giúp các em phát triển toàn diện, không chỉ trong kỳ thi mà còn trong hành trình học tập Toán học suốt đời.

—

🌟 Câu chuyện thành công – Vững chắc khởi đầu Violympic Toán lớp 9

Chúng tôi tự hào chia sẻ những câu chuyện truyền cảm hứng về các học sinh đã tin tưởng và sử dụng tài liệu của chúng tôi để bứt phá tại Vòng Cấp trường Violympic Toán lớp 9 và đạt được những thành tích xuất sắc:

—

❓ Câu hỏi thường gặp (FAQ) về Bộ Đề luyện thi Violympic Toán lớp 9 vòng Cấp trường năm 2025/26

• • Bộ đề này bao gồm bao nhiêu đề thi và có đủ để luyện tập cho Vòng Cấp trường không?
    Bộ đề bao gồm nhiều đề thi được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc và độ khó của Vòng Cấp trường, đảm bảo tính bao quát và cập nhật xu hướng ra đề mới nhất. Chúng tôi cung cấp đủ lượng bài tập và các dạng đề phong phú để học sinh có thể luyện tập chuyên sâu, làm quen với áp lực thi đấu và các dạng bài nâng cao thường gặp, giúp các em sẵn sàng cho mọi thử thách và vượt qua vòng Cấp trường một cách xuất sắc.
  • Tài liệu này có đáp án và giải thích SIÊU CHI TIẾT không?
    Có, đây là điểm nổi bật và cốt lõi của bộ đề này. Tất cả các bài tập đều đi kèm đáp án chính xác. Hơn thế nữa, đối với những câu hỏi khó, yêu cầu tư duy tổng hợp hoặc dễ gây nhầm lẫn (do cách ra đề), chúng tôi cung cấp **lời giải từng bước CỰC KỲ CHI TIẾT, phân tích đa chiều các hướng tư duy (bao gồm cả các cách tiếp cận khác nhau, phương pháp loại trừ, thử nghiệm, định hướng suy nghĩ khi gặp bài toán lạ, tư duy sáng tạo), và các phương pháp giải tối ưu (nhanh, hiệu quả, mẹo làm bài, cách tư duy phá bẫy đề, phân tích lỗi sai thường gặp, các kiến thức mở rộng liên quan, và cách trình bày logic để đạt điểm tuyệt đối)**. Điều này giúp học sinh không chỉ biết đáp án mà còn hiểu sâu bản chất vấn đề, nắm vững phương pháp giải các bài toán khó nhất, củng cố kiến thức một cách hiệu quả và phát triển khả năng tự học, tự giải quyết các bài toán để bứt phá giành điểm cao nhất.
  • Tài liệu có được cập nhật theo cấu trúc thi mới nhất năm 2025/26 không?
    Hoàn toàn có. Bộ đề được biên soạn và cập nhật bám sát cấu trúc thi Violympic Toán lớp 9 Vòng Cấp trường mới nhất cho năm học 2025/26, có tính đến những xu hướng ra đề mới và các thay đổi trong thể lệ thi, đảm bảo tính thời sự và hiệu quả ôn tập tối đa, giúp con bạn luôn đi trước một bước.
  • Tôi nhận tài liệu dưới dạng nào sau khi mua?
    Tài liệu được cung cấp dưới dạng file PDF chất lượng cao, dễ dàng in ấn ra giấy để làm bài như thi thật hoặc làm trực tiếp trên máy tính/thiết bị di động. Nếu bạn có nhu cầu đặc biệt về file Word, bạn có thể liên hệ trực tiếp qua Zalo để được hỗ trợ cụ thể với một khoản phí dịch vụ phát sinh nhỏ (thường là 20.000 VNĐ cho các yêu cầu cá nhân hóa này).
• Bộ đề này có phù hợp cho học sinh tự học không?
  Với các đề thi sát với thực tế Vòng Cấp trường và lời giải SIÊU CHI TIẾT, bộ tài liệu này là tài liệu rất phù hợp cho học sinh tự học có định hướng và khả năng tự giác. Các lời giải chi tiết giúp các em tự mình hiểu sâu vấn đề mà không cần quá nhiều sự hỗ trợ từ bên ngoài, củng cố kiến thức nền tảng một cách vững chắc để chuẩn bị cho các vòng thi cấp cao hơn. Hơn nữa, tài liệu còn tích hợp các mẹo và chiến lược làm bài, giúp học sinh phát triển kỹ năng tự học và giải quyết vấn đề độc lập.
• Tài liệu có tập trung vào các dạng bài dễ gây nhầm lẫn hoặc “bẫy” không?
  Có. Một trong những ưu điểm nổi bật của bộ đề này là việc tập trung vào các dạng bài mà học sinh thường mắc lỗi hoặc bị “bẫy” ở vòng Cấp trường. Chúng tôi không chỉ cung cấp giải pháp mà còn phân tích sâu về lý do mắc lỗi, cách tránh bẫy và các phương pháp tư duy để giải quyết những bài toán “hóc búa” nhất, đảm bảo học sinh có sự chuẩn bị toàn diện.
• Tài liệu này có giúp cải thiện tốc độ và độ chính xác khi làm bài không?
  Chắc chắn rồi. Bằng cách luyện tập với các đề thi có cấu trúc và thời gian tương tự thi thật, học sinh sẽ rèn luyện được khả năng phân bổ thời gian hiệu quả, phản xạ nhanh và tính toán chính xác dưới áp lực. Phần lời giải chi tiết cũng bao gồm các “mẹo” và “chiến lược làm bài nhanh”, giúp học sinh tối ưu hóa điểm số và thời gian làm bài, nâng cao đáng kể hiệu suất thi đấu.
• Làm thế nào để tôi có thể đặt mua bộ tài liệu này?
  Bạn có thể dễ dàng đặt mua bộ tài liệu qua Zalo hoặc trực tiếp trên website của chúng tôi. Các thông tin chi tiết về cách thức đặt hàng và thanh toán sẽ được cung cấp rõ ràng khi bạn liên hệ. Đừng chần chừ để trang bị cho con bạn một “vũ khí bí mật” giúp con tự tin chinh phục Violympic Toán lớp 9!