Bộ 10 đề ôn thi bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 11 môn Toán cấp tỉnh/thành phố có đáp án năm 2025

⚠ Đây KHÔNG PHẢI đề thi chính thức các năm.

📩 Tài liệu dạng file mềm PDF/Word – dùng để luyện tập theo dạng câu hỏi, độ khó có thể khác đề thi thật

🎥 Xem video demo bộ đề trong phần mô tả bên dưới trước khi thanh toán (một số SP chưa có đang trong quá trình biên soạn).

📩 File PDF/Word gửi qua email trong ngày (thường 5–60 phút trong giờ làm việc) sau khi thanh toán.

379.000 ₫

Danh mục: Đề thi Học sinh giỏi lớp 11 môn Toán

Mô tả
Thông tin bổ sung

⚠ Tài liệu được tailieuonthi.io.vn biên soạn độc lập nhằm mục đích luyện tập và tham khảo, không phải đề thi chính thức từ các đơn vị tổ chức kỳ thi nên độ khó có thể khác đề thi thật.

Bộ tài liệu này là tập hợp 10 đề thi thử chất lượng cao, được biên soạn nhằm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán lớp 11 dự thi các kỳ thi cấp Tỉnh/Thành phố và các kỳ thi Olympic khu vực năm học 2024-2025. Nội dung tập trung vào các chuyên đề nâng cao, các dạng bài Vận dụng Cao (VDC) về Tổ hợp, Phương trình Hàm, Dãy số, và Bất đẳng thức, với cấu trúc bám sát xu hướng đề thi HSG mới nhất của các Sở GD&ĐT.

Mục lục

I. CẤU TRÚC, MỨC ĐỘ VÀ NỘI DUNG TÀI LIỆU

A. Cấu Trúc Đề Thi HSG Toán 11 Cấp Tỉnh/Thành Phố

Kỳ thi cấp Tỉnh/Thành phố thường có tính phân loại rất cao, đề thi thường theo định dạng truyền thống là 100% Tự luận hoặc theo cấu trúc mới, kết hợp chặt chẽ giữa Trắc nghiệm (tư duy nhanh) và Tự luận (trình bày):

Hình thức: Thường là bài thi viết 180 phút. Một số Sở/Tỉnh áp dụng cấu trúc kết hợp:
- Phần Trắc nghiệm (chiếm 30%-40%): Bao gồm Trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Đúng/Sai, Trả lời ngắn.
- Phần Tự luận (chiếm 60%-70%): Gồm 3-5 bài toán lớn, yêu cầu trình bày lời giải chi tiết.
Phạm vi kiến thức: 25%-30% kiến thức nâng cao lớp 10 (Phương trình, Bất đẳng thức, Hình học phẳng) và 70%-75% kiến thức nâng cao lớp 11 (Lượng giác, Tổ hợp, Dãy số, Giới hạn, Hình học không gian).

B. Mức Độ Khó và Chuyên Đề Phân Loại

Đề thi cấp Tỉnh có mức độ Vận dụng Cao (VDC) và Vận dụng Rất Cao (VVDC), đòi hỏi kỹ thuật giải và tư duy sáng tạo sâu sắc. Bộ tài liệu tập trung vào các chuyên đề sau:

Chuyên đề Cốt lõi	Yêu cầu Kỹ năng	Mức độ Khó
Tổ Hợp & Xác Suất	Bài toán đếm phức tạp (sử dụng công thức truy hồi, hàm sinh), Xác suất nâng cao.	VVDC
Dãy Số & Giới Hạn	Tính tổng dãy số phụ, giới hạn dãy số nâng cao (sử dụng định lý kẹp, tiêu chuẩn Stolz).	VDC
Phương trình Lượng Giác	Kết hợp Lượng giác với Điều kiện, tìm nghiệm, đánh giá Min/Max.	VDC
Hình học Không gian	Bài toán cực trị khoảng cách, thiết diện (yêu cầu hình học thuần túy hoặc tọa độ hóa).	VDC

C. Nội Dung Trọn Bộ Tài Liệu (10 Đề Cấp Tỉnh)

10 Đề Thi Tuyển chọn: Mô phỏng đề thi chính thức của các Sở GD&ĐT (Hà Nội, TP.HCM, Vĩnh Phúc, Nghệ An, Hải Phòng…).
Đáp án Chi tiết và Phương pháp Giải Nhanh: Cung cấp nhiều cách tiếp cận cho một bài toán (nếu có), giúp học sinh mở rộng tư duy.
Các Chuyên đề Nâng cao: Kèm theo tóm tắt một số định lý/bất đẳng thức cần thiết cho việc giải các bài toán VDC.

II. LỢI ÍCH & KINH NGHIỆM VƯỢT QUA

A. 5 Lý Do Nên Mua Trọn Bộ Tài Liệu Này

TÍNH PHÂN LOẠI CAO: Bộ đề được sàng lọc, chỉ tập trung vào các dạng bài có tính phân loại cao, thường xuất hiện ở top 3 bài cuối của đề thi cấp Tỉnh/Thành phố.
TIẾP CẬN CẤU TRÚC ĐỀ MỚI NHẤT: Giúp học sinh làm quen với các dạng Trắc nghiệm Đúng/Sai, Trả lời ngắn đang dần được áp dụng trong các kỳ thi HSG, bên cạnh phần Tự luận truyền thống.
RÈN KỸ THUẬT TRÌNH BÀY TỰ LUẬN: Lời giải được biên soạn theo tiêu chuẩn chấm thi HSG (rõ ràng, logic, có dẫn chứng định lý), giúp học sinh tránh mất điểm trình bày.
TÀI LIỆU CỦA CÁC THẦY CÔ CHUYÊN TOÁN: Đề thi được xây dựng bởi đội ngũ giáo viên có kinh nghiệm bồi dưỡng HSG, đảm bảo chất lượng chuyên môn vượt trội.
CHUẨN BỊ CHO CÁC KỲ THI OLYMPIC: Kiến thức trong bộ đề này là nền tảng vững chắc để học sinh tiếp tục tham gia các kỳ thi Olympic khu vực (Đồng bằng, Duyên hải…) và cấp Quốc gia.

B. Kinh nghiệm Vàng để Chinh Phục Cấp Tỉnh

Chiến thuật Ổn định: Mục tiêu đầu tiên là hoàn thành trọn vẹn các câu dễ và vừa (thường là 50% điểm đầu tiên) để đảm bảo có giải.
Phân bổ thời gian (180 phút): Dành ít nhất 90 phút cho các bài toán Tổ Hợp và Đại số VDC. Không dành quá 30 phút cho một bài nếu chưa có ý tưởng rõ ràng.
Kiểm tra điều kiện: Luôn kiểm tra điều kiện của nghiệm (phương trình vô tỷ), điều kiện biến (lượng giác), và điều kiện của các tham số (bất đẳng thức) để tránh sai sót cơ bản nhưng mất điểm nghiêm trọng.

C. Demo Vài Câu Hỏi Phân Loại (Cấp Tỉnh)

⭐ Demo Bài toán Dãy Số và Giới Hạn (Tự luận):Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_1 = \sqrt{2}$ và $u_{n+1} = \frac{u_n^2}{u_n + 1}$ với $n \ge 1$. Tính giới hạn $\lim_{n \to +\infty} \sum_{i=1}^n \frac{1}{u_i}$.⭐ Demo Bài toán Bất đẳng thức (Tự luận):Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $a+b+c=3$. Chứng minh rằng:$$\frac{a^2}{a+2b^2} + \frac{b^2}{b+2c^2} + \frac{c^2}{c+2a^2} \ge 1.$$

III. CASE STUDY: NHỮNG HỌC SINH ĐẠT GIẢI CẤP TỈNH

1. Em Trần Lê Trung (HS Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An)

“Trung đã xuất sắc đạt Giải Nhất HSG Toán cấp Tỉnh năm 2024. ‘Bộ đề đã cung cấp các dạng Tổ Hợp và Bất đẳng thức đặc trưng của đề Tỉnh. Việc luyện tập 10 đề giúp em làm quen với cường độ thi đấu cao và tự tin chinh phục các bài khó nhất.'”

2. Em Dương Thu Hằng (HS Trường THPT Chuyên Trần Phú, Hải Phòng)

“Hằng đạt Giải Nhì HSG Toán cấp Thành phố năm 2025. ‘Em tập trung ôn phần Giới hạn và Dãy số nâng cao. Tài liệu cung cấp các lời giải logic, giúp em hiểu rõ bản chất vấn đề và biết cách áp dụng các định lý cao cấp một cách chính xác.'”

3. Em Nguyễn Văn Phúc (HS Trường THPT Chuyên Nguyễn Huệ, Hà Nội)

“Phúc đạt Giải Ba HSG Toán cấp Thành phố năm 2024. ‘Điều quan trọng nhất là kỹ năng trình bày. Bộ đề không chỉ cho em câu trả lời mà còn hướng dẫn cách trình bày chuẩn mực, giúp em giữ được điểm tối đa trong phần tự luận.'”

IV. CÁC CÂU HỎI THƯỜNG GẶP (FAQ)

Quy Trình Mua và Giao Nhận Tài liệu

Q: Tài liệu có sử dụng các phương pháp giải phù hợp với chương trình phổ thông không?A: Có. Mặc dù là đề thi nâng cao, các phương pháp giải đều bám sát kiến thức và các định lý được phép sử dụng trong kỳ thi HSG cấp Tỉnh.
Q: Tôi sẽ nhận được tài liệu bằng cách nào và trong bao lâu?A: Chúng tôi sẽ gửi file PDF chất lượng cao qua Zalo hoặc email của bạn ngay sau khi nhận được chuyển khoản. Cam kết gửi tài liệu trong vòng 3 tiếng (nếu đặt sau 19h sẽ gửi vào sáng hôm sau).
Q: Nếu tôi cần file Word để chỉnh sửa, in ấn thì sao?A: Bộ tài liệu mặc định là PDF. Nếu cần file Word (có thể chỉnh sửa), vui lòng bù thêm 20.000 VNĐ phí chuyển đổi.