PDF Bộ 5 đề thi giữa kì Xác suất Thống kê (trắc nghiệm & Tự luận) có lời giải năm 2025

⚠ Đây KHÔNG PHẢI đề thi chính thức các năm.

📩 Tài liệu dạng file mềm PDF/Word – dùng để luyện tập theo dạng câu hỏi, độ khó có thể khác đề thi thật

🎥 Xem video demo bộ đề trong phần mô tả bên dưới trước khi thanh toán (một số SP chưa có đang trong quá trình biên soạn).

📩 File PDF/Word gửi qua email trong ngày (thường 5–60 phút trong giờ làm việc) sau khi thanh toán.

129.000 ₫

Danh mục: Tài liệu ôn thi Xác suất thống kê

Mô tả

⚠ Tài liệu được tailieuonthi.io.vn biên soạn độc lập nhằm mục đích luyện tập và tham khảo, không phải đề thi chính thức từ các đơn vị tổ chức kỳ thi nên độ khó có thể khác đề thi thật.

Vượt qua bài thi giữa kỳ Xác suất Thống kê dễ dàng với PDF Bộ 5 đề thi (Trắc nghiệm & Tự luận) có lời giải chi tiết năm 2025 từ Tailieuonthi.io.vn!—
LƯU Ý QUAN TRỌNG TỪ Tailieuonthi.io.vn:

Tailieuonthi.io.vn KHÔNG PHẢI LÀ ĐƠN VỊ TỔ CHỨC THI HAY ĐÁNH GIÁ TRỰC TIẾP. Chúng tôi là một nền tảng chuyên cung cấp tài liệu ôn luyện và kiến thức nhằm hỗ trợ học sinh, phụ huynh và giáo viên tự học, tự luyện tập một cách hiệu quả nhất.
Chúng tôi cam kết cung cấp các tài liệu chất lượng cao, được **biên soạn và tổng hợp dựa trên chuẩn kiến thức của chương trình Đại học hiện hành của Bộ Giáo dục và Đào tạo**, bám sát nội dung và định hướng kiến thức trọng tâm của môn học.
**Tài liệu “PDF Bộ 5 đề thi giữa kì Xác suất Thống kê (trắc nghiệm & Tự luận) có lời giải năm 2025” được Tailieuonthi.io.vn biên soạn độc lập** dựa trên phân tích sâu các dạng đề, cấu trúc và xu hướng ra đề thi giữa kỳ của các trường đại học hàng đầu trong giai đoạn gần đây. Đây là các đề thi mẫu, đề luyện tập, và không phải đề thi chính thức do bất kỳ trường đại học nào ban hành. Sinh viên cần kết hợp tài liệu này với giáo trình và đề cương chính thức của giảng viên để đạt hiệu quả tốt nhất.
**Chúng tôi không cam kết tài liệu này sẽ “trúng đề”, “trúng tủ” hay đảm bảo điểm số tuyệt đối.** Mục tiêu của tài liệu là cung cấp một công cụ ôn tập hiệu quả, giúp sinh viên hệ thống hóa kiến thức, làm quen với dạng đề thi và nâng cao khả năng giải bài tập, từ đó tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

đề thi giữa kì Xác suất Thống kê (trắc nghiệm & Tự luận) có lời giải

Bài thi giữa kỳ môn **Xác suất Thống kê** thường là một cột mốc quan trọng, quyết định một phần điểm tổng kết và giúp sinh viên đánh giá mức độ nắm vững kiến thức nền tảng. Để giúp bạn chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi giữa kỳ năm học 2025, Tailieuonthi.io.vn xin giới thiệu **PDF Bộ 5 đề thi giữa kỳ Xác suất Thống kê (Trắc nghiệm & Tự luận) có lời giải chi tiết.**

Bộ đề này được thiết kế dựa trên cấu trúc đề thi phổ biến của nhiều trường đại học hàng đầu, bao gồm cả phần trắc nghiệm để kiểm tra lý thuyết và tính toán nhanh, cùng với các bài tự luận đòi hỏi sự lập luận và trình bày chi tiết. Với lời giải cặn kẽ từng bước, bạn sẽ không chỉ biết đáp án mà còn hiểu rõ phương pháp giải, từ đó tự tin đối mặt với mọi dạng bài thi giữa kỳ.

Hãy khám phá thêm các tài liệu hữu ích khác của chúng tôi để ôn tập hiệu quả các môn đại cương:

—

Mục lục

Cấu trúc đề thi giữa kỳ Xác suất Thống kê thường gặp ở các trường đại học

Đề thi giữa kỳ Xác suất Thống kê thường tập trung vào các kiến thức cơ bản và trọng tâm của phần Xác suất và một phần nhỏ của Thống kê mô tả. Mục tiêu là kiểm tra xem sinh viên đã nắm vững các khái niệm nền tảng, công thức và có khả năng áp dụng vào các bài toán đơn giản đến trung bình hay chưa.

1. Phạm vi kiến thức trọng tâm trong đề thi giữa kỳ:

Mặc dù là thi giữa kỳ, nhưng đề thi vẫn bao quát các kiến thức cốt lõi đã học trong nửa đầu kỳ, chủ yếu là:

**Phần 1: Lý thuyết Xác suất** (chiếm tỷ trọng lớn nhất)
- **Các định nghĩa và quy tắc tính xác suất:**
  - **Biến cố và phân loại:** Biến cố ngẫu nhiên, không gian mẫu, biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố đối lập, biến cố xung khắc, biến cố độc lập.
  - **Các định nghĩa xác suất:** Xác suất cổ điển, xác suất thống kê (tần suất tương đối), xác suất hình học.
  - **Các công thức cơ bản:**
    - **Công thức cộng xác suất:** Cho biến cố xung khắc ($P(A \cup B) = P(A) + P(B)$) và không xung khắc ($P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B)$).
    - **Công thức nhân xác suất:** Cho biến cố độc lập ($P(A \cap B) = P(A)P(B)$) và phụ thuộc ($P(A \cap B) = P(A)P(B|A)$).
    - **Xác suất có điều kiện:** $P(A|B) = P(A \cap B) / P(B)$.
    - **Công thức xác suất đầy đủ:** $P(A) = \sum P(B_i)P(A|B_i)$.
    - **Công thức Bayes:** $P(B_i|A) = \frac{P(B_i)P(A|B_i)}{\sum P(B_j)P(A|B_j)}$. **Công thức Bayes rất quan trọng và thường xuyên có bài tập tự luận.**
- **Biến ngẫu nhiên (BNN) rời rạc và các quy luật phân phối:**
  - **Khái niệm BNN rời rạc:** Bảng phân phối xác suất, hàm phân phối xác suất.
  - **Các tham số đặc trưng:** Kỳ vọng ($E(X)$), phương sai ($Var(X)$), độ lệch chuẩn ($\sigma_X$). Các tính chất của kỳ vọng và phương sai.
  - **Các phân phối rời rạc quan trọng:**
    - **Phân phối Bernoulli:** Dạng bài kiểm tra hiểu biết cơ bản về phép thử.
    - **Phân phối Nhị thức (Binomial):** Tính xác suất $P(X=k)$, $P(X \le k)$, $P(X \ge k)$, kỳ vọng, phương sai. **Là dạng bài tập phổ biến trong đề giữa kỳ.**
    - Phân phối Poisson (ít phổ biến hơn, nhưng vẫn có thể xuất hiện).
- **Biến ngẫu nhiên liên tục cơ bản:**
  - Khái niệm hàm mật độ xác suất ($f(x)$) và hàm phân phối xác suất ($F(x)$).
  - Tính kỳ vọng ($E(X)$) và phương sai ($Var(X)$) cho BNN liên tục.
  - **Phân phối Chuẩn (Normal Distribution – Gauss):** Đây là phân phối quan trọng bậc nhất. Sinh viên cần biết cách tính xác suất khi biết giá trị Z-score, cách chuyển đổi X về Z-score, và cách tra bảng phân phối chuẩn tắc. Các bài toán ứng dụng của phân phối chuẩn trong thực tế.
  - Một số phân phối khác như phân phối đều, phân phối mũ (tùy theo chương trình của từng trường).
**Phần 2: Thống kê mô tả** (có thể có một phần nhỏ)
- Các khái niệm cơ bản về tổng thể, mẫu.
- Cách tổ chức, trình bày dữ liệu (bảng tần số, tần suất, biểu đồ).
- Các đại lượng đặc trưng của mẫu (trung bình mẫu, phương sai mẫu, độ lệch chuẩn mẫu, mốt, trung vị). Thường là các bài tính toán đơn giản từ một tập dữ liệu nhỏ.

2. Hình thức và thời gian thi phổ biến:

**Hình thức:**
- Kết hợp **Trắc nghiệm và Tự luận**: Đây là hình thức phổ biến nhất. Phần trắc nghiệm thường chiếm 30-50% điểm số, kiểm tra lý thuyết, công thức, và các bài toán tính toán nhanh. Phần tự luận (2-3 bài) chiếm 50-70% điểm số, đòi hỏi sinh viên trình bày chi tiết các bước giải.
- Hoặc **chỉ Tự luận**: Một số trường/ngành vẫn giữ hình thức thi tự luận hoàn toàn, với 2-4 bài tập có độ khó tăng dần.
**Thời gian:** Khoảng **45-60 phút** (có thể dao động tùy trường và số lượng câu hỏi).
**Đặc điểm đề thi:** Đề thi giữa kỳ thường không quá khó, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng cơ bản. Các bài tự luận đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và rõ ràng trong trình bày.
**Công cụ:** Sinh viên thường được phép sử dụng máy tính Casio/Vinacal. Một số trường có thể cho phép sử dụng bảng tra cứu phân phối chuẩn.

Bộ 5 đề thi của chúng tôi được xây dựng dựa trên cấu trúc và dạng bài thi giữa kỳ phổ biến này, giúp bạn làm quen với cả hai hình thức trắc nghiệm và tự luận.

📘 Toán cao cấp A1, A2: Tài liệu tóm tắt lý thuyết, bài tập có lời giải.

📗 Vật lý đại cương: File tổng hợp công thức, chuyên đề trắc nghiệm – tự luận.

📙 Hóa đại cương: Bài giảng PDF, đề thi có đáp án từ các trường Bách Khoa, Sư Phạm Kỹ Thuật.

📕 Triết học Mác – Lênin: 30 đề ôn tập, dạng câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, có lời giải gợi ý.

📘 Tư tưởng Hồ Chí Minh: Tổng hợp 20 chủ đề thường thi, bám sát đề thi các trường khối Công – Sư Phạm. =

📗 Kinh tế chính trị: File ôn tập, sơ đồ tư duy, đề cương câu hỏi tự luận. =

📙 Pháp luật đại cương: Câu hỏi trắc nghiệm ôn thi cuối kỳ, tổng hợp 12 chương.

📕 Anh văn A1, A2: Tài liệu luyện thi chứng chỉ tiếng Anh chuẩn CEFR, có file nghe.

—

Mẹo ôn tập đạt tín chỉ B đến A+ môn Xác suất Thống kê cho bài thi giữa kỳ

Để đạt kết quả cao trong bài thi giữa kỳ, bạn cần có một chiến lược ôn tập thông minh, tập trung vào kiến thức cơ bản và luyện tập các dạng bài phổ biến:

Nắm vững toàn bộ lý thuyết và công thức cơ bản:
- Bài thi giữa kỳ thường kiểm tra các khái niệm nền tảng. Hãy chắc chắn bạn hiểu rõ định nghĩa của biến cố, xác suất, biến ngẫu nhiên, kỳ vọng, phương sai…
- Học thuộc và hiểu rõ các công thức tính xác suất cơ bản (cộng, nhân, Bayes), các công thức của phân phối Nhị thức, và cách sử dụng bảng phân phối chuẩn.
- Bạn có thể tạo một bảng tóm tắt công thức riêng hoặc sử dụng tài liệu “Tổng hợp Lý thuyết & các công thức ôn thi Xác suất Thống kê” của chúng tôi để ghi nhớ hiệu quả.
Tập trung luyện giải các dạng bài tập điển hình:
- Phần bài tập là yếu tố quyết định điểm số. Hãy tập trung vào các dạng bài thường xuất hiện trong thi giữa kỳ như:
  - Bài toán về xác suất có điều kiện, công thức xác suất đầy đủ, công thức Bayes.
  - Bài toán về phân phối Nhị thức (tính $P(X=k)$, $P(X \le k)$, $E(X)$, $Var(X)$).
  - Bài toán về phân phối Chuẩn (tính xác suất, tìm giá trị từ xác suất, xấp xỉ Nhị thức bằng Chuẩn).
  - Các bài tập thống kê mô tả cơ bản (tính trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu).
- Bộ 5 đề thi giữa kỳ của Tailieuonthi.io.vn cung cấp các dạng bài này với lời giải chi tiết, giúp bạn thực hành và nắm vững phương pháp.
Luyện đề thi thử có thời gian và nghiêm túc:
- Đây là bước quan trọng nhất để làm quen với áp lực phòng thi và đánh giá đúng năng lực của bản thân. Hãy chọn ít nhất 2-3 đề trong bộ tài liệu của chúng tôi và làm như thi thật (giới hạn thời gian, không tài liệu nếu không được phép).
- Sau khi làm xong, đối chiếu với lời giải chi tiết để tự chấm điểm, tìm ra lỗi sai (do không thuộc công thức, tính toán sai, hay sai sót trong lập luận) và rút kinh nghiệm.
- Luyện tập cả phần trắc nghiệm và tự luận để phân bổ thời gian hợp lý.
Trình bày bài tự luận rõ ràng, logic:
- Với các bài tự luận, không chỉ đáp án đúng mà cả cách trình bày cũng rất quan trọng. Viết rõ các bước giải, công thức áp dụng, và kết quả cuối cùng.
- Đặc biệt với các bài toán có lời văn, hãy gọi tên rõ ràng các biến cố, biến ngẫu nhiên trước khi tính toán.
Tận dụng máy tính cầm tay và bảng tra cứu:
- Học cách sử dụng thành thạo các chức năng thống kê trên máy tính bỏ túi (ví dụ: tính tổ hợp $C_n^k$, tính các giá trị của phân phối Nhị thức, các phép tính với phân phối Chuẩn).
- Biết cách tra bảng phân phối chuẩn tắc (Z) một cách nhanh chóng và chính xác.
Học nhóm và hỏi giảng viên:
- Thảo luận với bạn bè những phần kiến thức khó hoặc bài tập chưa giải được. Việc giải thích cho người khác cũng là một cách để bạn củng cố kiến thức của mình.
- Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, hãy mạnh dạn hỏi giảng viên hoặc trợ giảng của bạn.

Áp dụng các mẹo này kết hợp với việc luyện tập đều đặn từ “PDF Bộ 5 đề thi giữa kì Xác suất Thống kê (trắc nghiệm & Tự luận) có lời giải năm 2025” của Tailieuonthi.io.vn sẽ giúp bạn đạt được điểm cao trong bài thi giữa kỳ!

—

Trích dẫn một phần từ PDF Bộ 5 đề thi giữa kỳ Xác suất Thống kê

Dưới đây là một phần trích dẫn từ một trong các đề thi mẫu và lời giải chi tiết trong tài liệu của chúng tôi, phản ánh cấu trúc và độ khó thường gặp:

ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔ PHỎNG SỐ 1

Môn: Xác suất Thống kê

Thời gian: 60 phút

Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm)

Câu 1 (1 điểm): Một hộp có 5 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất để lấy được 2 bi cùng màu là:

A. 7/28

B. 10/28

C. 13/28

D. 15/28

Câu 2 (1 điểm): Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ có bảng phân phối xác suất:

X	0	1	2
$P(X=x)$	0.3	0.5	0.2

Kỳ vọng $E(X)$ của biến ngẫu nhiên $X$ là:

A. 0.8

B. 0.9

C. 1.0

D. 1.1

(Còn 2 câu trắc nghiệm khác…)

Phần II: Tự luận (6 điểm)

Bài 1 (3 điểm): Một công ty sản xuất đồ điện tử có 3 dây chuyền A, B, C sản xuất tương ứng 30%, 40%, 30% tổng sản phẩm của công ty. Tỷ lệ sản phẩm lỗi của mỗi dây chuyền lần lượt là 2%, 1%, 3%.

a) Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của công ty, tính xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm lỗi. (1.5 điểm)

b) Giả sử lấy ngẫu nhiên một sản phẩm và thấy nó bị lỗi. Tính xác suất để sản phẩm đó do dây chuyền A sản xuất. (1.5 điểm)

Bài 2 (3 điểm): Tỷ lệ người dân mắc bệnh X trong một vùng là 5%. Khám ngẫu nhiên 20 người dân trong vùng.

a) Tính xác suất để có đúng 2 người mắc bệnh X. (1.0 điểm)

b) Tính xác suất để có ít nhất 1 người mắc bệnh X. (1.0 điểm)

c) Tính số người mắc bệnh X trung bình và phương sai trong 20 người được khám. (1.0 điểm)

GỢI Ý LỜI GIẢI CHI TIẾT (Cho Bài 1 – Tự luận)

Bài 1: Xác suất sản phẩm lỗi và xác suất nguồn gốc sản phẩm lỗi.

Gọi $A, B, C$ lần lượt là biến cố sản phẩm do dây chuyền A, B, C sản xuất.

Gọi $L$ là biến cố sản phẩm bị lỗi.

Ta có: $P(A) = 0.3$, $P(B) = 0.4$, $P(C) = 0.3$.

Các xác suất có điều kiện về lỗi: $P(L|A) = 0.02$, $P(L|B) = 0.01$, $P(L|C) = 0.03$.

a) Tính xác suất để sản phẩm là sản phẩm lỗi ($P(L)$):

Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:

$P(L) = P(L|A)P(A) + P(L|B)P(B) + P(L|C)P(C)$

$P(L) = (0.02)(0.3) + (0.01)(0.4) + (0.03)(0.3)$

$P(L) = 0.006 + 0.004 + 0.009 = 0.019$

Vậy, xác suất để sản phẩm được chọn ngẫu nhiên là sản phẩm lỗi là 0.019 (hoặc 1.9%).

b) Giả sử sản phẩm bị lỗi, tính xác suất nó do dây chuyền A sản xuất ($P(A|L)$):

Áp dụng công thức Bayes:

$P(A|L) = \frac{P(L|A)P(A)}{P(L)}$

Trong đó $P(L)$ đã tính ở câu a). Dây chuyền A là một trong các nguyên nhân gây lỗi.

$P(A|L) = \frac{(0.02)(0.3)}{0.019} = \frac{0.006}{0.019} \approx 0.3158$

Vậy, nếu sản phẩm bị lỗi, xác suất nó do dây chuyền A sản xuất là khoảng 31.58%.

(Đây chỉ là một phần nhỏ từ đề thi mẫu. Tài liệu đầy đủ bao gồm 5 đề thi hoàn chỉnh với cả trắc nghiệm và tự luận, cùng lời giải chi tiết cho tất cả các câu hỏi.)

Bộ đề thi này sẽ là công cụ đắc lực giúp bạn làm quen với mọi dạng bài và tự tin hơn khi bước vào phòng thi giữa kỳ.

—

Câu chuyện thành công – Vượt qua bài thi giữa kỳ Xác suất Thống kê xuất sắc!

Nhiều sinh viên đã sử dụng Bộ 5 đề thi giữa kỳ của Tailieuonthi.io.vn và đạt được kết quả ấn tượng. Dưới đây là 3 câu chuyện truyền cảm hứng từ các bạn sinh viên:

1. Em Nguyễn Thị Lan Anh (Ngành Kế toán, Học viện Tài chính – AOF, K61) – Đạt điểm A

“Môn Xác suất Thống kê luôn là nỗi lo của em mỗi khi đến kỳ thi. Đặc biệt là phần thi giữa kỳ, em hay bị mất điểm ở những câu trắc nghiệm lý thuyết. Bộ 5 đề thi giữa kỳ của Tailieuonthi.io.vn có cả trắc nghiệm và tự luận, giúp em luyện tập toàn diện. Lời giải chi tiết còn chỉ ra các lỗi sai thường gặp. Nhờ luyện kỹ bộ đề này, em đã tự tin hơn và đạt điểm A cho bài giữa kỳ!”

2. Em Trần Quang Minh (Ngành Khoa học dữ liệu, Đại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN, K67) – Đạt điểm A+

“Đối với ngành Khoa học dữ liệu của em, Xác suất Thống kê là môn cực kỳ quan trọng. Em cần nắm chắc các khái niệm từ đầu. Bộ đề giữa kỳ này rất sát với cấu trúc đề của trường em, đặc biệt là các dạng bài tự luận về xác suất có điều kiện và phân phối. Lời giải cực kỳ chi tiết và dễ hiểu, giúp em củng cố vững chắc kiến thức nền tảng và đạt điểm A+.”

3. Em Hồ Văn Duy (Ngành Quản trị Kinh doanh, Đại học Công nghiệp Hà Nội – HAUI, K17) – Đạt điểm B+

“Em không phải là người quá giỏi toán, nên Xác suất Thống kê là một thử thách. Lúc đầu em khá hoang mang với đề giữa kỳ. Nhưng sau khi làm và xem lời giải bộ 5 đề của Tailieuonthi.io.vn, em đã nhận ra các dạng bài quen thuộc và cách giải quyết chúng. Nhờ đó, em không bị bất ngờ trong phòng thi và cuối cùng đã đạt B+ cho bài giữa kỳ, một kết quả rất tốt với em!”

—

Câu hỏi thường gặp (FAQ) về “PDF Bộ 5 đề thi giữa kì Xác suất Thống kê (trắc nghiệm & Tự luận) có lời giải năm 2025”

Bộ đề này có phải là đề thi thật của các trường không?
Không. Đây là **bộ đề thi mẫu và đề luyện tập** được Tailieuonthi.io.vn biên soạn độc lập dựa trên việc phân tích cấu trúc, dạng bài và mức độ khó của các đề thi giữa kỳ Xác suất Thống kê phổ biến tại các trường đại học hàng đầu trong những năm gần đây. Mục tiêu là giúp sinh viên làm quen với format đề và rèn luyện kỹ năng giải bài.
Mức độ khó của các đề thi trong bộ tài liệu này như thế nào?
Các đề thi trong bộ tài liệu này được thiết kế với mức độ khó từ cơ bản đến trung bình, rất sát với đề thi giữa kỳ thực tế. Chúng bao gồm cả câu hỏi trắc nghiệm kiểm tra lý thuyết và tính toán nhanh, cùng với các bài tự luận đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và khả năng trình bày.
Làm thế nào để sử dụng bộ đề này hiệu quả nhất?
Bạn nên làm từng đề một trong điều kiện thời gian giới hạn như thi thật. Sau khi hoàn thành, hãy đối chiếu với lời giải chi tiết để tự chấm điểm, kiểm tra lại các bước giải và xác định những lỗi sai hoặc kiến thức còn yếu. Đừng chỉ xem đáp án, hãy cố gắng hiểu cách giải quyết từng bài.
Tài liệu này có phù hợp với tất cả các ngành học không?
Có. Kiến thức của môn Xác suất Thống kê ở giai đoạn giữa kỳ thường là nền tảng và khá phổ quát. Dù bạn học ngành Kinh tế, Kỹ thuật, Công nghệ thông tin, hay các ngành khác, các kiến thức về xác suất, biến ngẫu nhiên, phân phối Nhị thức, phân phối Chuẩn, và thống kê mô tả cơ bản đều là trọng tâm và được bao phủ trong bộ đề này.
Phiên bản “năm 2025” có gì mới so với các phiên bản cũ?
Phiên bản “năm 2025” được chúng tôi cập nhật liên tục để đảm bảo tính thời sự. Chúng tôi đã rà soát và tinh chỉnh các câu hỏi, bổ sung các dạng bài mới có thể xuất hiện trong đề thi giữa kỳ gần đây, và cải thiện lời giải để chúng càng rõ ràng, dễ hiểu hơn.

Đối tượng phù hợp: Các trường đại học đông sinh viên thường dùng chung tài liệu này

Bộ 5 đề thi giữa kỳ này là tài liệu luyện tập lý tưởng cho sinh viên của nhiều trường đại học trên cả nước, đặc biệt là những trường có chương trình giảng dạy Xác suất Thống kê tương đồng và có cấu trúc đề thi giữa kỳ kết hợp trắc nghiệm và tự luận. Một số trường tiêu biểu thường có nhiều sinh viên sử dụng tài liệu của Tailieuonthi.io.vn bao gồm:

**Đại học Kinh tế Quốc dân (NEU)**
**Đại học Bách khoa Hà Nội (HUST)**
**Đại học Quốc gia Hà Nội (VNU)** (bao gồm các trường thành viên như ĐH Kinh tế, ĐH Công nghệ, ĐH Khoa học Tự nhiên…)
**Đại học Ngoại thương (FTU)**
**Học viện Tài chính (AOF)**
**Đại học Kinh tế TP.HCM (UEH)**
**Đại học Công nghiệp Hà Nội (HAUI)**
**Và nhiều trường đại học, cao đẳng khác trên cả nước** giảng dạy môn Xác suất Thống kê như một học phần đại cương.